Wat is geluid?
zender: Geluid moet eerst opgewekt worden dit gebeurt door een zender. Dit kan van alles zijn: gitaar, zanger verkeer etc. (synthese, physical modelling, organologie)
medium: Geluid heeft altijd een medium nodig om zich door te verplaatsen. Elk medium heeft een bepaalde dichtheid wat de voorplantingssnelheid van het geluid bepaalt. Het medium waar we het veel mee te maken hebben is lucht. Wat voorbeelden van voortplantingssnelheden:
lucht: 340 m/s
water: 1500 m/s
steen: 5000 m/s
ontvanger: Om het geluid te horen hebben we een ontvanger nodig (oor, microfoon etc.). (Psychoacoustiek)
Simpel voorbeeld: instrument -> lucht -> trommelvlies.
Golven en geluid
Een golf is een verstoring die zich voorplant. Er wordt energie getransporteerd, geen materie. Een goed voorbeeld is bijv. een springtouw als je aan de ene kant een 'zwiep' geeft zie je dat de energie zich voortplant door het touw. De materie wordt natuurlijk niet getransporteerd want het touw blijft op zijn plaats.
Golven zijn te verdelen in 2 soorten namelijk longitudinaal en transversaal. Bij een transversale golf staat de uitwijking van de golf loodrecht op de voortplantingssnelheid en bij een longitudinale golf is de uitwijking evenwijdig met de voortplantingsrichting. Voorbeeld van een longitudinale golf is bijv. een hele lange veer die horizontaal ligt waarbij een horizontale impuls wordt gegeven(excitatie). Voorbeeld van een transversale golf is het eerder genoemde springtouw.
fig1. Longitudinale golf
fig2. Transversale golf
Geluid kan worden gezien als longitudinale golven die zich voorplanten door een medium.
Periodieke golfvorm:
Een periodieke golfvorm is een golfvorm met een herhalende uitwijking en dus een constante periode De meest simpele periodieke golfvorm is de sinus. Dit is de (verticale) uitwijking van een as als deze met een stabiele snelheid een cirkel draait (eenheidscirkel). Een periodieke golfvorm heeft een aantal eigenschappen namelijk de amplitude(uitwijking) een periode en een frequentie(hoe vaak de periode in een seconde voorkomt). De frequentie kan berekend worden dmv. f=1/T en dus ook T=1/f. Frequentie nemen we waar als toonhoogte. Het menselijk gehoor heeft ongeveer een bereik van 20 tot 20000 Hz.(Hz. = Hertz = aantal trillingen/periodes per seconde).
Klankkleur en de boventoonreeks
Elke geluid is reduceerbaar tot een hele berg sinussen van verschillende frequenties. Deze worden partitialen, harmonischen of boventonen genoemd. (Op het verschil hier tussen zal ik later nog terugkomen.) Als je het over de toonhoogte van een muzikaleklank annex noot hebt, dan heb je het in feite over de frequentie van de zgn Grondtoon van die klank. Dat is laagste sinus van het stel. Voorbeeld: een A 440Herz van een piano is opgebouwd uit een grondtoon en een berg boventonen. De frequentie van de grondtoon is 440 herz, de freqenties van de boventonen liggen hoger.
Boventoonreeks
Behalve frequentie en amplitude hebben we ook nog de klankkleur. Dit is uit te leggen aan de hand van het snaarmodel voor de boventonen. In een snaar past niet alleen de grondtoon maar passen ook de boventonen in een staande resonantie. Zodoende ontstaat er een reeks boventonen.
Voorbeeld van de boventoonreeks van 100 hrtz:
harmonische frequentie (in Hz) REINE intervallen t.o.v. de grondoon bij te verkrijgen door een flageolet op fret nr's van de flageolet op een gitaar (bij benadering):
1e 100 prime
2e 200 oktaaf 1/2 van de snaar 12
3e 300 oktaaf+kwint 1/3 van de snaar 7
4e 400 2 oktaven 1/4 van de snaar 5
5e 500 2 oktaven + grote terts 1/5 van de snaar 4
6e 600 2 oktaven+kwint 1/6 van de snaar 3
7e 700 2 oktaven+kleine septiem 1/7 van de snaar 3,3
8e 800 3 oktaven 1/8 van de snaar 3,7
We spreken van een harmonische klank als het alleen partialen uit de boventoonreeks bevat.
We spreken van een disharmonische klank als er partialen voorkomen die niet in de boventoonreeks zitten.
Elke klank kan gezien worden als een optelling van sinustonen, deze worden partitialen genoemd (de term partitialen laat in het midden of het over een harmonische of disharmonische klank gaat), spreek je over een harmonische klank, dan heb je het over boventonen of harmonischen. (heb je het over boventonen of harmonischen dan weet men automatisch dat je het over een klank hebt waarbij de frequenties van de partitialen zich volgens de harmonische reeks verhouden en dat die klank dus harmonisch is).
Het verschil tussen boventonen en harmonischen:
Er is in principe geen verschil: twee namen voor hetzelfde, zoals al gezegd namelijk:: partitialen van een harmonische klank worden harmonischen of boventonen genoemd. Maar spreek je over boventonen dan begin je pas bij de tweede partitiaal te tellen, dus de eerste boventoon is gelijk aan de 2e partitiaal. Spreek je over harmonischen daarentegen, dan begin je al vanaf de eerste partitiaal (=grondtoon) te tellen.
Dus de grondtoon is de eerste partitiaal is de eerste harmonische (is de nulde boventoon)
de twee partitiaal is de tweede harmonische is de eerste boventoon
Standaard golfvormen
In een synthese omgeving maken we vaak gebruik van standaard golfvormen die een logische reeks harmonischen hebben met een bepaalde amplitude:
Driehoek:
(alleen oneven harmonischen)
Snelle functie
Zaagtand:
(alle harmonischen)
Snelle functie
Blokgolf:
(alleen oneven harmonischen)
Snelle functie
...
Zie hier in Cooleditpro het spectrum van gegenereerde waveforms. Van links naar rechts: Sinus, Driehoek, Blokgolf, Zaagtand. Op de verticale as de tijd en horizontale as de frequentie. Daarnaast representeerd de lichtintensiteit de amplitude van de desbetreffende partiaal. We hebben hier te maken met een grondtoon van 40 Hertz
Oorspronkelijk tekst geschreven door Cees Taal.
Cees' complete website voor de basisopleiding kun je hier downloaden: /~pieter/CeesTaal-BO.zip (ongeveer 13 MB).
Engelse pagina over akoestiek die Jorrit Tamminga en Eelco Grimm gebruiken in hun lessen: http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/sound/soundtoc.html
Wat kun je met geluid?
Muziek
Sonificatie
Synthese
KMT'en